作者的说明，2000年5月 4，
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20千赫以上的有生命的 ！
一个调查，以102.4千赫的乐器谱
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詹姆斯Boyk
加州理工学院
美国0-51加州理工学院，帕萨迪纳，CA 91125，音乐实验室
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摘要
每个乐器家族中至少有一个成员（字符串，木管乐器，铜管和打击乐器）产生能量的40 kHz或以上，和一些仪器的光谱达到102.4千赫的测量工作的限制。延长至80千赫的静音小号谐波;小提琴和双簧管，至40千赫以上;和一个钹的撞击仍然在100 kHz强。在这些特殊的例子，20 kHz以上的能源中的比重，静音小号，2％;小提琴，0.04％;双簧管，0.01％;和钹，40％。仪器调查与哈蒙（“哇哇”）和直静音小号，圆号静音，静音和贝尔;扎ponticello小提琴和双停;双簧管;恒山;三角形;鼓rimshot;崩溃铙钹;钢琴; jangling键;和咝咝声讲话。讨论这些成果的意义，介绍他人的感知空气和骨进行超声工作，并指出，超声，即使被视为对现场声音的感知没有影响，但它的存在仍可能构成问题音响设备的设计师和记录工程师。
一.引言
每个乐器家族 - 字符串，风，铜管和打击乐 - 至少有一个成员产生能量，以40 kHz或以上。光谱有的达到102.4千赫的测量工作的限制。
圆号的谐波可以延伸到90千赫以上;小号，80以上;小提琴和双簧管，40岁以上;，和一个钹的撞击显示没有运行的能量在100 kHz的迹象。本文还显示，从咝咝声讲话，恒山，鼓rimshot，三角形，jangling键，和钢琴的样本。
20千赫以上的能源中所占的比例低是大多数仪器;但一个小号样品另一个的2％，0.5％;恒山，3.8％;讲话咝咝声，1.7％;为钹的撞击，40 ％。钹的能量没有显示在测量范围停止的迹象，所以其比例可能会高得多。
本文中的光谱，发现频谱分析仪记录到的每件乐器的声音，然后“探矿”时刻通过录音的时刻。两台仪器（单簧管和电颤琴）没有表现出超声波，所以不在这里。“其他乐器的声音延长达虽然在低能量高。几个结合超声波扩展权力。
这种能量的存在本身就是本文的点，并讨论最公正的解释了为什么我认为，光谱是正确的，下面描述的范围内，的。然而，在年底，我举别人的观感工作空气和骨进行超声检查，并提供我们的光谱可能与人类感知和音乐录音说几句话。
二。在图1（a）及1（b）项的解释小号谱
在图1（a）4英尺的距离上跟踪显示一个哈蒙（“哇哇”）作为一个ACO /太平洋四分之一英寸麦克风静音抓获，一个小号演奏的音乐会降B大调的频谱和分析与惠普模式3567A FFT频谱分析仪。这和所有其他文书，共奏在正常音乐会时尚。（文书和球员的详细信息，请参阅附录A）
较低的跟踪显示小号无声的背景，这是由麦克风的“自我噪音，”第八节所示，下面主导。此背景下，当然是目前小号次，这是为什么上跟踪认定为“小号+背景。”
小号峰谐波？为了找到da an，我们想谐波频率的标记。要易读，虽然，这样的图形将是巨大的，因此，图1（b）提供从它的摘录。
第一摘录显示至8 kHz的频谱; 15日至32千赫的第二，第三，从38至53千赫。 46560 Hz和50263赫兹的第108注第100次谐波。 （垂直刻度已分别在每个摘录调整，使其更容易判断谐波的存在或缺乏。图1（a）水平的整体关系。）很明显，峰确实谐波（和同样清楚这和其他光谱，频谱省略部分）。
第四摘录显示，55千赫，谐波消失。需要注意的是，在图1（a），小号仍然是12至15分贝以上的频率在这个背景，所以在55千赫的能量，虽然不谐，仍是小号的声音。是保守的，但是，我不能说这部分频谱作为声音的一部分;表我只说谐波可见“50千赫以上。”同样，在最后一列在表一显示，0.5％的总能量的20 kHz以上;这是只计算到50千赫的谐波限制。
在图2（B）到9（B），在这其中，最后摘录将显示该地区可见谐波消失。
三。更多的小号，圆号，小提琴，和双簧管
只为图1中描述的相同的方式，图9 2给其声音有谐波的其他文书的信息。
跳绳的时刻图1（c），在图2中我们看到了与哈蒙静音，20分贝的水平比在图1中的示例的另一个小号的样本，但延长谐波较高，用了它的总能量的比例更高在谐波。（请参阅表一）图3显示小号直静音。这里的谐波延长更高，但超过85千赫。
图4 ， 5 ， 6 ，圆号的三个例子，分别扮演“钟达，”静音，并在正常的方式。一百元以上的谐波在每个可见！
图7显示了一个小提琴“双停”，即同时演奏两个音符。由于每一个音符产生自身的谐波系列，图7（b）项使用两种不同形状的标记，以显示两个谐波系列。
图8显示了一个小提琴注意发挥德州ponticello，就是用弓，非常接近的桥梁。这给出了一个独特的吱吱作响，刺耳的声音，这作曲家有时指定，例如在贝多芬的C小调字符串季度，作品131。即使在这种女中音钢琴 （中软）注意，谐波仍可见过去40千赫。 （由于心不在焉，我参加了正常的小提琴演奏一个音符的声音通常没有样品。）
图9显示了双簧管注意。这是惊人的谐波水平突然下降后的第40届43千赫。
不显示任何单簧管或电颤琴样品，因为，如上所述，我可以找到20 kHz以上，每个样品的任何地方没有谐波的活动，尽管最近的“探矿”与频谱分析仪。这是该组的唯一手段，没有表现出这样的活动。
四。麦克风和分析仪失真
现在我们回到图1询问是否是假的谐波。他们也许通过麦克风或分析仪超载造成的 ？从中派生波形的频谱图1（c）所示，“开始”和“结束”点之间。将显示“平摘心，”这是缺席总麦克风超载。也不是重载本或其他样品的分析仪。[1]
总值超载的麦克风失真是不是一个因素，无论是根据麦克风的制造商提供的资料。[2]胶囊失真主要是二次谐波，并爱上了每一个在水平下降到136分贝声压级（23分贝比我的任何样品更高）20分贝下降20分贝，低于这一水平持续下降。
由于失真主要是第二次谐波[2 ]，在50 kHz的谱峰，如果由于失真，将在25 kHz的二次谐波。如果50 kHz峰被发现在0.1％的水平，也就是说，60分贝低于25 kHz峰，那么它可能是由于失真，如果失真，确实像高0.1％。
但事实上，在图1（a）50千赫的地区是25 dB的比这更高。耦合失真低于0.1％，这勿庸置疑的事实，在50 kHz的区域看到了能量肯定不是由于麦克风失真。
类似的推理应用到图2通过9导致的结论是，麦克风失真是不是在其中任何一个因素，也不是由在图10-16的延伸。然而，除了这样的推理，我想直接测试麦克风。验证胶囊（膜片组件）的性能超出了我的装备能力，然而，这些单位广泛视为“金标准”，其性能要求普遍接受为真实。我靠。
我可以测试前置放大器，但是。我注入测试信号通过邦凯适配器，一个小电容来模拟麦克风胶囊的存在。测试信号有以下几条：
A.B＆K 2639：前置放大器：1级分贝高于最响亮的音乐仪器的样品，在550赫兹的纯音。
B.B＆K 2639：相同，但1分贝比柔软的音乐样本。
C.乙＆K 2639和ACO 4012前置放大器：500，1000和1500赫兹，比最响的音乐样本高出1 dB的音集群。
D.乙＆K 2639和ACO 4012前置放大器：在同一个群集，1分贝低于柔软的音乐样本。
图18（A）和（二） B＆K前置信号（C）和（d）分别显示性能。前置放大器是清楚的谐波水平的高低。在低级别的测试在85千赫的小凸点是从开关电源的突破。[3]我不知道，在50 kHz甚至更小的凹凸的来源。两者是如此之小，他们可能会被忽略，但是。
的ACO 4012前置的行为难以区别从B＆K 2639，在较高的水平，并在较低的优越。
请注意，这些测试的前置放大器也惠普3567A FFT分析仪的测试。从干净的结果，可以得出结论，既不前置也不分析仪是建立在任何光谱本文假象。
五，室内声学和摇铃
我认为室内声学是线性的，因此不能创建在频谱杂散频率。另一方面，房间不包含的对象，可以想见，拨浪鼓在超声波频率，包括扬声器，真空管，日光灯，金属机箱，等。更重要的是，与谐波仪器分析样品的时间足够长，不仅直接声音的仪器但也有许多反射，并可以想象摇铃在房间里，拿起麦克风（31.25毫秒）一般。（这是另一个原因，我不要求对这些光谱的高频延伸比可见谐波验证。）
这是不可能的，但是，这些假设摇铃正是所有在各种数字显示的根本球场的各种谐波的频率会下降，所以我作为一个杂散谐波源折扣摇铃。
六。无谐波仪表
没有谐波的声音，刚才的论点不能消除室污染的可能性，所以我试图消除声音从房间。要做到这一点，我只有一个声音（所以房间是不是已经兴奋）一开始分析，缩短时间记录前的第一反映可能返回距离最近的表面。更短的时间记录是指较粗的频率分辨率，但因为我们已经不再寻找谐波峰，这并不重要。此过程其次为11至16的数字，但首先，我目前的图10，在利益的讲话咝咝声发生后声音开始来，所以任何摇铃可能已经兴奋。我相信图10的原因有两个，都有权尽管如此。首先，麦克风非常接近，而不是任何可能拨浪鼓，除了那些在麦克风安装，吊杆，或电缆所需的源。其次，频谱提供了一个连贯的图片。人们所期望的摇铃，要在一个或几个特定频率或窄频带，但这个频谱顺利涵盖了非常广阔的乐队。我靠后一点，也支持我忽略了麦克风电缆，防震架和图10-16的繁荣摇铃的可能性。
在图10中，因为房间里已经由前面的分析段的声音兴奋，有没有在限制的时间记录的长度点，所以我用的32％赫兹光谱高分辨率分析31.25毫秒记录线。我希望这可能更清楚地揭示摇铃，但没有出现。在图11-16中，描述的那样，我分析的声音开始，切断前的第一次反射的时间记录。
图11（A）显示了一个恒山罢工的频谱;第11（b ）显示了从开始的60微秒上升至104分贝。如果一个折扣的第一个微小的摆动，抬头只需30微秒。
图12（A）和（B）上显示是一个非常美丽的冠冕堂皇的鼓的一个爵士风格rimshot。（见附录A鉴定文书和音乐家。）
图13显示崩溃铙钹。请注意，在20，30和40 kHz的能量分别高于2，3和4 kHz，在100 kHz时，它仍然是远远高于背景。我从未听说过崩溃铙钹之前关闭，但现在我认为，这声音将一个声轨足够的宇宙大爆炸或启示！
图14显示了一个10英寸的三角形的罢工。
图15显示键jangling。录音师经常使用这种声音，以测试他们的设备，人们可以看到，它的确是苛刻的，从7 kHz的水平升高与能源40千赫以上。
图16显示了在钢琴上的高注（G - 72锋利，音符从最低到最高的编号1至88） 。我把音乐会作为仪器的一部分房间的实木地板，因为钢琴始终是在地板上，所以我不前的地板反射，但在此之前从最近的墙壁，距离12英尺的反射切断时间捕获。请注意，谐音是不谐，作为一个清楚地看到在第16（b ） 。我不知道如何划分这之间的字符串和音板，这两个非谐波振动（前署理作为“酒吧”，而不是一个理想的振动的弦inharmonicity责任;后者，因为解决方案一个二维系统，音板基本上是，本质上是不谐）。
无论即使在中间C的钢琴事业，（未显示），首七个月的partials看谐波，但中央C的更高的谐音去日益尖锐，以及第17部分是18次谐波会。（这种非调和性功能，在钢琴的声音，也许在钢琴音乐的意义，可能使一个有趣的研究。）
七。别名和“窗口飞溅”
回到光谱可能出现的错误问题，注意频谱可能会损坏比已经提到的更微妙的方式。别名，例如，是虚假的外观，实际上以上，频率低于奈奎斯特频率的能量。
在HP 3567A频谱分析仪的情况下，奈奎斯特频率是131,072赫兹，即分析仪样本每秒262,144次。当然，分析仪具有“抗混叠滤波器，从而消除了一个问题，走样。但它的有趣，以注意，因为我的观点是仅仅存在乐器超声波能量，别名将是即使在过滤器的情况下没有问题;存在别名能源将意味着，的音乐仪器的声音上述131延伸千赫，这将使我的观点更强烈。
除了走样，我也认为是“窗口飞溅。”不是作为一个单一的的窄的光谱线，但扩大和水平下降，一方是著名的颠簸现象，其中纯正弦波出现在傅立叶分析。扩展的想法，可以想见频谱，即使没有20 kHz以上的内容，它可能不过看起来好像因为加入- “颠簸”从20 kHz以下的能源。我呼吁这个公认的现象“窗口飞溅。”（更普遍的是，窗口飞溅意味着其他每个点，每个点的频谱是潜在的影响，但我们这里只涉及20 kHz以上的能源问题。）
要计算窗口飞溅的效果，我们应该建设一个人工的频谱高达20 kHz，是平的，那么卷积翰窗口傅立叶变换频谱截断。其结果将是其20 kHz以上的能量将被完全由于窗口飞溅的频谱。
幸运的是，原来的窗口飞溅，是一种腐败，为这项工作的微不足道的来源。（不是不存在的，但微不足道）。使用“数学”HP 3567A分析仪的功能，我创建了一个频谱，其价值为1点只是短短20千赫。在20 kHz及以上，该值是0。卷积后，在20 kHz点确实提高到-12 dB相对的恒定频谱，但在更高的频率点在-150分贝，计算噪声无异。（ 图17 ）。
八。麦克风的响应曲线校正
随着方面已经讨论过的要点 - 麦克风和输入过载，失真麦克风，室内声学和摇铃，走样和“窗口飞溅” - 我看不出有任何理由怀疑存在的超声波能量。然而，我没有正确的数字，让麦克风“反应的不平度。
每个麦克风已经不是一个而是一个家庭的响应：轴或随机的发病率，保护电网或关闭。电网关闭轴响应非常平坦为100 kHz;与网格，它是不平坦的，甚至也不超过70千赫。随机发病率的反应是不平坦，电网或关闭;两条曲线的不同。
我首先考虑如何正确的背景光谱（例如，在较低的曲线图1（a））。我琢磨着麦克风，如果没有“自噪声，”然后我测的背景包括环境的声音只在房间里。由于这个来自以随机方式所有角度（未显示测量核实），和是因此捕获麦克风的随机的发病率响应曲线，在正确的频谱将被得到应用该曲线相反的测量背景。换句话说，如果制造商提供的随机发病响应曲线是下降了 5分贝，在一定的频率，我应该在这个频率提高的背景光谱，以得到正确的读数5分贝。
如果另一方面，房间里鸦雀无声，使测得的背景完全来自麦克风自我噪音，然后不改正将是必要的，因为自我产生噪音麦克风电，并没有任何关系存在或网格的情况下，也没有与源相对麦克风的角度。
由于房间很安静，像任何四分之一英寸麦克风，麦克风，嘈杂的，我认为它可能是麦克风噪音为主。要检查这一点，我比较两个背景的四分之一英寸的B＆K 4135麦克风，测量网格和网格关闭其他的测量。这两个光谱是相同的，他们甚至叠加观看时使用垂直的规模只有0.6分贝每分。
如果我假设的背景是由房间的声音为主，我想“正确的”，每个跟踪允许其特定的麦克风频率响应的不平度。该网格上和电网，关闭的乙＆K 4135随机的发病率的反应不同3分贝在30千赫，4 dB的40千赫，1半在50 kHz和推测由大量在更高频率，分贝，其中之一的校准曲线是不知道的（即不是由制造商提供）。
因为我得到的背景光谱是相同的，“纠正”他们在两个不同的曲线，将给予相同的声学背景不同的光谱。这种荒谬的结果意味着，假设是错误的，测得的背景确实是麦克风自我噪声为主。
我的结论是麦克风自噪声确实占主导地位的背景测量，因此，他们在未经校正的全波段。
现在我考虑的乐器谱;例如，在图1上跟踪（一）。在这里，我是否适用的曲线轴麦克风的反应，因为麦克风总是在文书中指出。轴“格子客”的曲线非常平坦，为100 kHz，“格”曲线偏离高达6分贝，而且是不超过70千赫。纠正的反应时，一个“网格”的测量，我冻结在70 kHz的水平校正，就是我从70 kHz的恒定上来。
它是可能的，电网的反应继续推出超过70千赫，因此，一个真正的修正，不会冻结在70千赫，但将继续增加。这将明显提高高频能量水平。因此，冻结校正，我采取保守的方法。
甚至有可能，我前两段的假设相反，轴曲线未必在所有使用适当的。非常高的频率，因为急促的波长和声学“活跃度”的房间，可拿起仪器在随机发时尚。如果是这种情况，那么，因为发病率的随机响应下降了9半分贝在70 kHz时，我应该提高9测量频谱半分贝在该频率，而在其他频率的适当数额。
因此，真正的光谱非常高的频率可能是10甚至20分贝，比这里所显示的曲线。由于我没有决定在时尚麦克风拿起仪器的设施，我使用的轴的曲线是保守的。
使用“数学”HP 3567A分析仪设施，所有的光谱已得到纠正此处所述，± 0.5 dB的范围内。
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表一。超声波支线和能源的一些乐器
本文的研究结果摘要。第一列是指问题的频谱图显示。列两个标识的仪器。第三列给出了麦克风测得的声压级。第四列给出了测量频率扩展：与谐波的工具，这是出现频率最高的谐波仍然存在;无谐波的声音仍有至少10分贝以上的背景下，出现频率最高的。（见正文）。最后一列告诉我们什么样的总能量的百分比是20千赫之间，并在上一篇专栏文章中给出的限制范围内。
随着谐波仪表
图仪器声压级谐波百分比（分贝），可见电力什么频率？高于20 kHz
1。小号（哈蒙静音）96。 > 50 kHz的0.5～2。小号（哈蒙静音）76。> 80“2。3。小号（直静音）83。> 85“0.7 4。圆号（钟达）113。> 90“0.03 5。圆号（静音）99。> 65“0.05 6。圆号105。> 55“0.1 7。小提琴（双站）87。> 50“0.04 8。小提琴（SUL ponticello）77。> 35“0.02 9。双簧管84。> 40“0.01
无谐波仪表
图仪器声压级10分贝以上的百分比（分贝）Bkgnd。电力什么频率？高于20 kHz
10。语音咝咝声72。 > 40 kHz的1.7 11。恒山104。> 102“3.8 12。Rimshot 73。> 90“6。13。崩溃钹108。> 102“40。14。三角96。> 90“1。15。jangling键71。> 60“68。16。钢琴111。> 70“0.02
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九。结果
表我总结的结果。谐波（图1至9）仪表声称有能量最高频率谐波仍然可见。无谐波（图10日至16）声称有能量的频率，他们仍然是10分贝以上的背景。这些频率表的第四列中列出，而最后一列告诉每个样品的总能量的百分比在于下面，但这些频率20 kHz以上。也就是说，在最后一栏的数字为0.5意味着1％的能源中有一半是20 kHz以上。如上所述，已采取的每一步，使这些数字的保守，和实际的数字很可能大幅上涨。
为样本，其中包括房间反射（图1至10），我不能说，我们的光谱将在消声测量发现的“绝对”的光谱，因为光谱可能已经改变房间的共振。由于我的观点是单纯的超声波能量的存在，但是，这并不要紧。
图11至16排除房间反射以来，它们的光谱应该确实是定量准确分析链内的几个分贝的总误差。
十，结果的意义
鉴于存在的音乐仪器20千赫以上的能源，它是自然要问是否能源问题，以人类感知或音乐录音。普遍的看法是，20 kHz以上的能源不要紧， 但AES的预印本Oohashi等3207 。 索赔，复制上述26千赫的声音“诱导α-脑电图（脑 电图）的节奏，在高频率的刺激的情况下坚持激活，并可能会影响音质的看法。“[4]
Oohashi和他的同事记录加麦兰到60千赫的带宽，并通过扬声器系统播放录音听众一个额外的高音喇叭为26千赫以上的范围内。这高音喇叭是由它自己的放大器，驱动和电子分频放大器的前26千赫用于陡峭的过滤器。实验者发现，听众的脑电图和自己的主观评级音质受到影响，这是否“超高音喇叭”打开或关闭，即使听众明确否认，转载的声音是由超高音喇叭影响， 也否认，仅与超声波，任何人在所有的声音正在播放。
从，在受试者的脑电图变化“坚持高频率的刺激的情况下，”Oohashi和他的同事们推断，在音频比较，一个实质性沉默期是连续采样之间需要避免第二次评估的被“后遗症”损坏第一反应。
预印本提供了十六个科目中只有三个脑电图结果的照片。我希望更多的将出版。
在发表的一篇论文在科学 ，Lenhardt等。 “报告”骨进行的超声波听力已被发现能够支持频率歧视和语音检测正常的，旧的听力受损，并严重失聪人类受试者“。[5]他们推测，可能参与球囊 ，这是“otolithic器官响应加速度和重力，可能会破坏耳蜗后的声音传导负责”，他们进一步指出，球囊神经交叉耳蜗连接。[6]
即使我们假设空气进行超声不影响现场声音的直接感知，它仍可能间接影响我们通过干扰录制过程。每一个录音工程师都知道这个讲话sibilants（图10），jangling钥匙圈（图15），（图1至图3）静音喇叭可以公开录音设备的问题。如果从20 kHz以下的能源问题，然后录音工程师只需要更好的设备。但是，如果的问题，证明来自超过20千赫的能量，那么我们所需要的是无论是过滤，难以以进行没有音质有害的副作用出来;或更广泛的整个录制链，包括存储介质的带宽;或一个组合两个。
另一方面，如果前一段的假设是错误的-如果确定超过20千赫的声音组成部分人类音乐感知和愉悦的事-那么最高的保真度，过滤选项将被拒绝，并将需要录音链和更宽的带宽的存储介质。
十一。下一步是什么？
一个自然的下一步将是听到从正常收听或录制的距离来衡量的管弦乐声音的超声波内容。这将自动使空气中吸收的超声波。该项目将是昂贵的，因为音乐家联盟规则要求球员在记录速度，这是几次普通支付“规模的，”每当现场的麦克风是目前和我预期难以放弃这些规则对我们的研究。我们争取这个项目的资金！
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作者: yoshio
